Blogger, al ser una comunidad gratuita de blogs y sin publicidad que pide a cambio de tener un pequeño espacio para desarrollar tu blog su barra.

De todas maneras hay varias formas de ocultar dicha barra, simplemente introduciendo un pequeño codigo en el blog quedara.

Es muy sencillo, simplemente entra en el panel de administración y haz click en Diseño->Edición HTML.
Deberás buscar body que vendrá con dos corchetes ({}) y dentro habra más codigo.
Justo debajo de el ultimo corchete (}) deberás agregar este codigo que te adjuntamos a continuación:
Código:
#navbar-iframe {
height:0px;
visibility:hidden;
display:none
}
Dicho codigo nos permite ocultar la barra de Blogger aunque esta siga estando activa, solo teneis que guardar y listo.
Para volver a visualizar la barra debereís borrar el codigo que habeís adjuntado.